作业帮 > 数学 > 作业

在等差数列中,已知a1=6,S4=S9,那么当n为何值时Sn取最大值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:47:38
在等差数列中,已知a1=6,S4=S9,那么当n为何值时Sn取最大值?
s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d
s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36d
s4=s9 -->4a1+6d=9a1+36d
5a1=-30d
a1=-6d
sn=na1+n(n-1)d/2
=-6nd+n(n-1)d/2
=d/2(n^2-n-12n)
=d/2((n-13/2)^2-169/4)
所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值