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三角形OAB中OA=3,OB=2,点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:10:31
三角形OAB中OA=3,OB=2,点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则
向量c×(向量a-向量b)的值为
是内积吧?外积可不好作:
取AB边中点C,则:OC=(OA+OB)/2=(a+b)/2
BA=OA-OB=a-b
c=OP=OC+CP
故:c·(a-b)=(OC+CP)·BA
=OC·BA+CP·BA
=OC·BA=(1/2)(a+b)·(a-b)
=(|a|^2-|b|^2)/2=5/2