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等差数列前n项和Sn=An2+Bn+C中A得什么?是d/2吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:25:35
等差数列前n项和Sn=An2+Bn+C中A得什么?是d/2吗?
这里的A B C是常实数
an=Sn-Sn-1
=(An^2+Bn+C)-[A(n-1)^2+B(n-1)+C]
=(An^2+Bn+C)-(An^2-2An+A+Bn-B+C)=2An-A+B.
∴a2-a1=(4A-A+B)-(2A-A+B)=2A
2A是公差
A是公差的一半