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如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:06:22
如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD
∵△ABC和△DEC都是等边三角形(已知)∴∠ACB=∠DCE=60°(等边三角形的性质)∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD∴∠BCD=∠ACE(等式的性质)∵△ABC和△DEC都是等边三角形(已知)∴AC=BC DC=EC(等边三角形的定义)在△BDC和△AEC中{AC=BC(已证) DC=EC(已证) ∠BCD=∠ACE(已证)∴△BDC≌△AEC(SAS)∴AE=BD(全等三角形的对应边相等)