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求函数y=sin²x-2sinx-1的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:38:30
求函数y=sin²x-2sinx-1的值域
y=sin²x-2sinx-1
=(sin²x-2sinx+1)-2
=(sinx-1)²-2
当sinx=-1时,y有最大值ymax=4-2=2
当sinx=1时,y有最小值ymax=0-2=-2
所以函数的值域是[-2,2]
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