直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为，△ABC的面积为．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:36:11

直角△ABC三边长分别是x，x+1和5，则△ABC的周长为______，△ABC的面积为______．

△ABC是直角三角形，则在△ABC中即可运用勾股定理，不确定x+1和5哪一个大，所以讨论：
（1）若5＞x+1，则存在x²+（x+1）²=5²，
解得x=3，
所以△ABC周长为3+4+5=12，
面积为
1
2×3×4=6．
（2）若x+1＞5，则（x+1）²-x²=5²，
解得x=12，
所以△ABC周长为5+12+13=30，
面积为
1
2×5×12=30．
△ABC的周长为12或30，△ABC的面积为6或30．
故答案为：12或30；6或30．
再问：答案呢

已知,△ABC的三边长分别是5,12,3X+2,周长为偶数,求整数X和△ABC的周长已知△ABC的三边长分别为,5,12,3x+2,周长为偶数,求整数x和△ABC的周长. 已知△ABC三边长分别为6cm，8cm，10cm，则△ABC的内切圆的面积为______． △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______ 已知:△abc中,三边长分别为,1-2x,8,周长为偶数,求整数x的取值和周长的最大值已知，△ABC的三边长分别为5，12，13，则△ABC的外接圆的半径为______．已知△ABC的三边长分别是5,12,3x＋2,周长是偶数,求整数X和△ABC的周长已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是______．已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为______．若△abc的三边长分别为4,5,7,则△abc的面积是?内切圆半径? 已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少