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如图,矩形ABCD的周长为30,对角线AC和BD相交于点O,若△DOC的周长比△BOC的周长少3,求矩形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:52:57
如图,矩形ABCD的周长为30,对角线AC和BD相交于点O,若△DOC的周长比△BOC的周长少3,求矩形ABCD的面积.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=CO,
∵△DOC的周长比△BOC的周长少3,
∴BC-CD=3,
∵矩形ABCD的周长为30,
∴CD+BC=15,
∴BC=9,C=6,
∴矩形ABCD的面积=9×6=54.