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如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E,F分别是AD,BC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 05:08:38
如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E,F分别是AD,BC的中点,
求证OE=OF   AF∥CE
∵AD=CB,E,F分别是AD,BC的中点,
∴AE=CF,
又∵∠CAD=∠BCA,∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
∵∠CAD=∠BCA
∴AD∥CB,
又∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥EC