三角形ABC中,tanA是以 -4 为第三项,-1 为第七项的等差数列的公差,tanB是以1/2为第三项,4为第六项的等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:21:41

三角形ABC中,tanA是以 -4 为第三项,-1 为第七项的等差数列的公差,tanB是以1/2为第三项,4为第六项的等比数列的公式.证明：三角形ABC是等腰锐角三角形

证明：以 -4 为第三项,-1 为第七项的等差数列的公差为3/4,则tanA=3/4;
以1/2为第三项,4为第六项的等比数列的公比为2,则tanB=2;
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=11/2;
则tanA=3/4>0,tanB=2>0,tanC=11/2>0,
所以角A、B、C均为锐角,
所以△ABC为锐角三角形,但不是等角三角形
若将“tanA是以 -4 为第三项,-1 为第七项的等差数列的公差”改为“tanA是以 -5 为第四项,-1 为第七项的等差数列的公差”,
则tanA=4/3>0,
则tanC=2=tanB>0,
此时三角形为等腰锐角三角形

在△abc中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以1/3为第三项,9为第六项的等比数列的已知｛an}是以首项为5,公差为4的等差数列,若bn等于2的an-1次方,求数列｛log2bn｝的前n项和Sn 已知a,b,c,d四个数前三个是以1/2为公比的等比数列,后三个是以-2为公差的等差数列 1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长. 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长在三角形ABC中 C为120° tanA+tanB=2/3×√3则tanA×tanB的值为? 已知A、B为三角形ABC的两个锐角,求证：（1）tanA*tanB 在△ABC中，已知tanA＝12，tanB＝13，该三角形的最长边为1，在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5.求角C的大小；若AB的边长为√17,求BC的边长. 在三角形ABC中,c=2倍根号2,tanA=1/3,tanB=2则三角形ABC的面积为已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的一个首相为23.公差为整数的等差数列,若前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是多少