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关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ＝-√3/3时 为什么是sin(x-1/6π)而不能是sin(x+5

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:09:04
关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ＝-√3/3时 为什么是sin(x-1/6π)而不能是sin(x+5/6π)?tan-1/6π和tan5/6π不是一样的么 ②有时候化同角直接用辅助角公式结果与不用公式化的结果不一样,这种情况用公式的反而错了,这是为什么?什么情况不能用辅助角公式?请不要答非所问 如果好再悬赏
①比较√3sinx-cosx与-√3sinx+cosx如下：
√3sinx-cosx=2sin(x-π/6),
这是因为辅助角θ的终边上有一点(√3,-1),它在第四象限,且tanθ=-√3/3,所以θ=-π/6；
-√3sinx+cosx=2sin(x+5π/6),
这是因为辅助角θ的终边上有一点(-√3,1),它在第二象限,且tanθ=-√3/3,所以θ=5π/6.
②辅助角公式asinx+bcosx=√(a²+b²)*sin(x+θ),其中tanθ=b/a,θ所在象限由点(a,b)确定.
注意辅助角公式中sinx与cosx是同角.
关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a y=x*tan(1/x)sin(x^3)在matlab怎么写是对的? 关于同角三角函数的化简例如sin(θ+2π)tan(θ+π) tan(3π-θ)/cos(π/2- θ)tan(-π-θ 已知2+√3是关于x的方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求：(1)tanθ+cotθ;(2)sinθ 已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 求极限 lim(x→π) sin 3x /tan 5x 还有为什么这么做? 已知Sin x=3/5且x是第二象限角求cos x tan x 紧急!一已知tanα=3/4求1sinα·cosα二.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根且α为第三象限角, 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ 已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.