已知点A（5,3）,F（2,0）,点P在双曲线x^2-y^2/3=1上,则|PA|+1/2|PF|的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:48:02

双曲线x^2-y^2/3=1中,a^2=1 ,b^2=3
∴c^2=1+3=4
∴c=2 ,a=1 ,离心率e=2 且F（2,0）就是右焦点
设右准线为L,则L：x=1/2 ,作PH⊥L(H为垂足）
根据双曲线的定义,|PF|/|PH|=2
∴(1/2)|PF|=|PH|
∴|PA|+1/2|PF|=|PA|+|PH|
当A、P、H三点共线时,|PA|+|PH|取得最小值,
其最小值就是点A到准线L的距离9/2

已知点A(3,2),F(2,0),点P是双曲线x^2-y^2/3=1上的一点,求|PA|+|PF的最小值| 已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A（3,-1）,则|PF|+|PA|的最小值为________ 已知F是双曲线3x^2-y^2=12的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值 p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 设点p是双曲线x^-y^/3+1上一点,焦点F（2.0）,点A(3.2),使pa+1/2pf有最小值时,求P点的坐标点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值已知抛物线y平方＝4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,则|PA|＋|PF|取最小值时,点P坐标为椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A（4/3,4）和右焦点F（3,0）求3PA+5PF的最小值