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直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:19:11
直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程
如图 △ADC与△CDB相似  CD:DB=AD:CD
AD=13 cd=6  知道6:DB=13:6
DB=36/13   
(ac+bc)^2=ac^2+bc^2+2ac*bc=AB^2+2CD*AB=AB(AB+2CD)
=(13+36/13)*(13+36/13 +12)
ac+bc=√(13+36/13)*(25+36/13) =√205*361/13=19√(205/13)  
(字母没区分大小写 勿怪)