作业帮同态满射 的定义?要结合同台映射!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:14:04
同态满射 的定义?要结合同台映射!
一般定义
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个封闭的具有结合律的运算（一般写成乘法）的代数系统.σ是M射到M′的映射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b,满足
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σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；
也就是说,当a→σ（a）,b→σ（b）时,a·b→σ（a·b）,
那么这映射σ就叫做M到M′上的同态.
如果 σ 是单射,则称为单同态；如果 σ 是满射,则称为满同态.如果σ是双射,则称为同构.
如果M,M'都是群,那么同态也叫做群同态.
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个封闭的具有结合律的运算（一般写成乘法）的代数系统.σ是M射到M′的映射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b,满足
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σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；
也就是说,当a→σ（a）,b→σ（b）时,a·b→σ（a·b）,
那么这映射σ就叫做M到M′上的同态.
如果 σ 是单射,则称为单同态；如果 σ 是满射,则称为满同态.如果σ是双射,则称为同构.
如果M,M'都是群,那么同态也叫做群同态.
英语翻译【摘 要】利用群同态保持的定义,从已知群的性质,猜测与和它同态的群的性质.从而证明两个同态群之间保持着哪些性质.
设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
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