作业帮 > 数学 > 作业

已知数列an=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求m取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:51:06
已知数列an=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求m取值范围
RT
an+1=(m^2-m)((n+1)^3-2(n+1))
=(m^2-m)(n^3+3n^2+3n+1-2n-2)
=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)
an+1-an=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)-(m^2-m)(n^3-2n)
=(m^2-m)(3n^2+3n-1)3+3-1=5>0
所以m^2-2m