1-t^2分之t^2的不定积分怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:48:48

1-t^2分之t^2的不定积分怎么算

∫ t^2/(1-t^2) dt
= -∫ dt + ∫ dt/(1-t^2)
= - t +∫ dt/(1-t^2)
let
t = siny
dt = cosy dy
∫ dt/(1-t^2)
=∫ secy dy
=ln|secy + tany |
=ln| (1+t)/√(1-t^2) |
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|
∫ t^2/(1-t^2) dt
= - t +∫ dt/(1-t^2)
=-t +(1/2)ln|(1+t)/(1-t)| + C

求（1+t）分之t的不定积分求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分求e^(-2t)cos t的不定积分 t/(1+cost)的不定积分 ∫t^2(1+t)^1/2不定积分求(t-1)/t*(t+1)的不定积分 ∫cos^2(ωt+ψ）sin(ωt+ψ）dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦 x+2分之x的不定积分怎么算呢? ∫1/(1+2*tanx) dx的不定积分怎么做?要求设tanx=t这个方法求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分 ∫(t－1)/[t(t+2)∧2]dx求不定积分求1/(1+t^4)的不定积分