数列Cn=n*q^(n+1);求该数列的前n项的和Sn?(^表示次方)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:33:01
数列Cn=n*q^(n+1);求该数列的前n项的和Sn?(^表示次方)
Sn=C1+C2+...+Cn
=1*q^2+2*q^3+.+n*q^(n+1)
所以:
qSn=q^3+2*q^4+.+(n-1)*q^(n+1)+n*q^(n+2)
相减:
(1-q)Sn=q^2+q^3+.+q^(n+1)-n*q^(n+2)
=q^2*(1-q^n)/(1-q)-n*q^(n+2)
所以:
Sn=q^2*(1-q^n)/(1-q)^2-n*q^(n+2)/(1-q)
补充:上述数列的求和,是在q不为1的情况下!
若觉得不严格,补充上q=1时的求和!
q=1时,Cn=n
Sn=1+2+...+n=n*(n+1)/2
=1*q^2+2*q^3+.+n*q^(n+1)
所以:
qSn=q^3+2*q^4+.+(n-1)*q^(n+1)+n*q^(n+2)
相减:
(1-q)Sn=q^2+q^3+.+q^(n+1)-n*q^(n+2)
=q^2*(1-q^n)/(1-q)-n*q^(n+2)
所以:
Sn=q^2*(1-q^n)/(1-q)^2-n*q^(n+2)/(1-q)
补充:上述数列的求和,是在q不为1的情况下!
若觉得不严格,补充上q=1时的求和!
q=1时,Cn=n
Sn=1+2+...+n=n*(n+1)/2
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
求数列Cn=1/(4的n次方)×(3n-2) 的前n项的和Sn
已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn.
数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn.
数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件
数列cn=2(3n-1)/3的n次方,求cn前n项和tn
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3n)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前