(2011•巢湖模拟)从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 11:08:42
(2011•巢湖模拟)从等腰直角三角形纸片ABC上,按图示方式剪下两个正方形,其中BC=2,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为
1 |
2 |
设HD=x,NF=y
根据△ABC是等腰直角三角形,四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形,可得BD=HD=x,FC=NF=y
因此BC=2BD+2FC=2,得出x+y=1
两个正方形的面积之和等于x2+y2
且 x2+y2≥
(x+y)2
2=
1
2
故当且仅当x=y=
1
2时,面积之和的最小值为
1
2
故答案为
1
2
根据△ABC是等腰直角三角形,四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形,可得BD=HD=x,FC=NF=y
因此BC=2BD+2FC=2,得出x+y=1
两个正方形的面积之和等于x2+y2
且 x2+y2≥
(x+y)2
2=
1
2
故当且仅当x=y=
1
2时,面积之和的最小值为
1
2
故答案为
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如图,在三角形纸片(△ABC)中,∠A=90°,AB=3,BC=5,按图示方式进行折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A
如图6,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2倍根号2,正方形DEFG的顶点D、E在AB上,点F在BC上,
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接A
如图:正方形ABCD的和等腰直角三角形EFG(EF=FG)放在同一直线上,正方形从图示位置开始以2厘米/秒的速度沿着直线
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上
如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上,其余两个顶点A,D在PQ,PR上,则PA:PQ等于(
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值
如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C
已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A
已知,有一块直角边长为√2的等腰直角三角形纸片ABC,∠C=90°,按如图方式使C从原点O出发向y轴正方向移动