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如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上,其余两个顶点A,D在PQ,PR上,则PA:PQ等于(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:15:56
如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上,其余两个顶点A,D在PQ,PR上,则PA:PQ等于(  )
A. 1:
3
∵四边形ABCD是正方形,
∴△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形
∴△PAD∽△PQR
∴PA:PQ=AD:QR
设正方形ABCD的边长是a,则AD=a,BQ=CR=BC=a,QR=3a
因而PA:PQ=AD:QR=a:3a=1:3
故选C.