当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 04:48:33

当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
在a后面的2是平方.
原题：当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
我就求出一解.
呵呵，我发明（发现）这样子可以不出积分：
回答的人两个都答了。等会采纳同一个人。
不就等于悬赏20么！

设y=f(x)
=2(x^2-2ax+a^2)-2a^2+a^2+2a+2
=2(x-a)^2+(-a^2+2a+2)
函数为抛物线,开口向上
①若a＜-1,则对称轴在[-1,2]的左边,此时最小值为f(-1),
即f(-1)=2+4a+a^2+2a+2=2,解得a=-3±(根号7)；
②若-1≤a≤2,则对称轴在[-1,2]之间,此时最小值为f(a),
即f(a)=-a^2+2a+2=2,解得a=0或2；
②若a＞2,则对称轴在[-1,2]的右边,此时最小值为f(2),
即f(2)=8-8a+a^2+2a+2=2,解得a=2或4.
综上所述,a=0,2,4或-3±(根号7).

已知函数y=-x2+2ax+a,当x∈【0,1】时,函数有最大值a2+a,最小值1/3,求a的值已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值．已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．当x大于等于--1小于等于2时,函数y=2x方--4ax+a方+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值为已知-1≤X≤2时,函数y=2x²-4ax+a²+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值（初三科学,急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值已知关于x的函数y=x2+2ax+2在-5≤x≤5上当a=-1求函数最大最小值当a 为实数时求函数最大值已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值. 设a＞2,当-1≤x≤1时函数y=-x2-ax+b+1最小值为-4最大值为0求a b 函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是? 函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．