分式产生增根的原因,急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:19:37
分式产生增根的原因,急
分式产生增根的原因是什么,
分式产生增根的原因是什么,
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根.
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如:(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.
简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根;不改变定义域的话根的情况就不会有变化.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根.
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如:(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.
简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根;不改变定义域的话根的情况就不会有变化.
分式方程产生增根的原因
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解分式方程一定会产生增根,
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