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设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:02:53
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q
Sn=Pan+q
Sn-1=Pan-1+q
两式相减得an=P(an-an-1)
an/an-1=1/p-1
a3/a1=(1/p-1)²
p=3或p=-1
S1=Pa1+q
q=-4或q=4
所以p=3,q=-4或p=-1,q=4