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求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 怎么求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:01:47
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 怎么求
已知：平行四边形ABCD,且AC⊥BD,AC,BD交点为O
求证：ABCD是菱形.
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
∵AC⊥BD（已知）
∴AD=CD,AB=BC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∵AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）
∴AB=BC=CD=AD
∴ABCD是菱形（菱形定义：四边相等的四边形是菱形）
再问： 不是这个
再问： 没有已知
再答： 你的问题：求证：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。 引号里面的话的中文含义：已知平行四边形，且对角线互相垂直！ 这个还用解释么，不是数学问题啊，呵呵。
求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形 证明题 要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2）四边相等的四边形是菱形. 要求证明定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 用对角线互相垂直的平行四边形证明是菱形 证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直 对角线互相垂直的四边形是菱形,