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半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为x,试求球心处电场强度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/28 16:24:42
半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为x,试求球心处电场强度.
单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点,每个点到中心的的场强为E=Kx△s/r²
由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b
这每个点对圆心的场强贡献为 E cos(b)
积分 ∫KX△s/r² cos(b)=kx/r² ∫△scos(b)=kx/r² (πr²)=kxπ
注:∫△scos可看为每个小面在圆心所在面的投影面积的和