函数定轴动区间问题 f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若对任意的X都满足f(x+2)=f(2-x),则不等式f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:25:10
函数定轴动区间问题
f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若对任意的X都满足f(x+2)=f(2-x),则不等式f(x^2-2)>f(x)的解集为————
f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若对任意的X都满足f(x+2)=f(2-x),则不等式f(x^2-2)>f(x)的解集为————
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)
若对任意的x都满足f(x+2)=f(2-x)
那么对称轴是x=2
由于是开口向上的抛物线,所以离对称轴越远,函数值越大
那么由f(x^2-2)>f(x)
得|x^2-2-2|>|x-2|
即|x^2-4|>|x-2|
所以|x+2|*|x-2|>|x-2|
所以|x+2|>1
故x+2<-1或x+2>1
即x<-3或x>-1
所以解集是{x|x<-3或x>-1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
若对任意的x都满足f(x+2)=f(2-x)
那么对称轴是x=2
由于是开口向上的抛物线,所以离对称轴越远,函数值越大
那么由f(x^2-2)>f(x)
得|x^2-2-2|>|x-2|
即|x^2-4|>|x-2|
所以|x+2|*|x-2|>|x-2|
所以|x+2|>1
故x+2<-1或x+2>1
即x<-3或x>-1
所以解集是{x|x<-3或x>-1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知函数f(x)=ax*2 bx c,(a不等于0)满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(x)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f(x)≤2x+2且f(x)的对称轴
已知函数fx=ax²+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x),1.求2a-b