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若四边形ABCD中相对的两角互补,且∠A,∠B,∠C之比为1:3:4,那么∠D=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:33:28
若四边形ABCD中相对的两角互补,且∠A,∠B,∠C之比为1:3:4,那么∠D=
∵∠A:∠B:∠C=1:3:4
∴∠B=3∠A,∠C=4∠A
∵∠A+∠C=180(互补)
∴5∠A=180
∴∠A=36
∴∠B=3∠A=108
∵∠B+∠D=180 (互补)
∴∠D=180-∠B=180-108=72°