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二次函数f(x)具有以下特点:1.图像过原点;2.f(-x+4)=f(x-2);f(x)=x有两个相等的实数根,求f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 09:18:13
二次函数f(x)具有以下特点:1.图像过原点;2.f(-x+4)=f(x-2);f(x)=x有两个相等的实数根,求f(x)解析式
另外,我想知道f(-x+4)=f(x-2)这个是求对称轴的条件还是算周期性的.我不太会求周期,有点晕
f(-x+4)=f(x-2)是指对称
f(x+k)=f(x)是指周期
所以对称轴为x=1(可以取x=0看,f(4)=f(-2))
所以设f(x)=ax^2-2ax
f(x)=x得到(ax-2a-1)x=0
两根相等得到:2a+1=0
所以a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x