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图6如图6在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?(写出过程,注意格式)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:14:17
图6
如图6在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?(写出过程,注意格式)
正方形内角是直角
所以显然三角形ABE,CBF,DEF都是直角三角形
AB=4,AE=2
则由勾股定理
BE^2=AB^2+AE^2=16+4=20
AD=AB=4,AE=2则DE=4-2=2
DF=1
则由勾股定理
DE^2+DF^2=EF^2=4+1=5
CD=AB=4,DF=1,所以CF=4-1=3
BC=4
所以BF^2=BC^2+CF^2=25
所以BE^2+EF^2=20+5=25=BF^2
所以BEF也是直角三角形
所以有四个
三角形ABE,CBF,DEF,BEF