作业帮（2014•威海一模）已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 07:20:00
（2014•威海一模）已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
A．8
B．4
C．2
D．1
∵a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，
∴函数y=ax的图象和直线y=4-x的交点的横坐标为m，
函数y=logax的图象和直线4-x的交点的横坐标为n．
再根据函数y=ax和y=logax互为反函数，可得点（m，4-m）与点 （n，4-n）关于直线y=x对称，
∴
m+n
2=
4−m+4−n
2，可得 m+n=4≥2
mn，
∴mn≤4，当且仅当m=n=2时，等号成立，
故mn的最大值为4，
故选：B．
∴函数y=ax的图象和直线y=4-x的交点的横坐标为m，
函数y=logax的图象和直线4-x的交点的横坐标为n．
再根据函数y=ax和y=logax互为反函数，可得点（m，4-m）与点 （n，4-n）关于直线y=x对称，
∴
m+n
2=
4−m+4−n
2，可得 m+n=4≥2
mn，
∴mn≤4，当且仅当m=n=2时，等号成立，
故mn的最大值为4，
故选：B．
（2014•呼和浩特二模）若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则1
已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ ．
若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（ ） A.0 B.1
（2011•山东）已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x
已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
高一函数数学题求解已知f(x)= x + log 2 x的零点为x1,g(x)= x - 2 + lgx的零点为x2,则
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（
若函数f（x）=ax+b（a不等于0）有一零点是2,求函数g（x）=bx^2-ax的零点.
若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（ ）
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集
（2014•闸北区一模）设a＞0，a≠1，函数f（x）=ax+2|sin2πx|-2（x＞0）至少有5个零点，则a的取值