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若方程㎡+(k-2)m+2k-1=0的俩根中,一根在0到1之间,另一个根在1和2之间.则实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:56:36
若方程㎡+(k-2)m+2k-1=0的俩根中,一根在0到1之间,另一个根在1和2之间.则实数k的取值范围是?
记f(m)=m^2+(k-2)m+2k-1
f(m)开口向上,两根分别在(0,1)及(1,2)
则须满足以下3个式子
f(0)=2k-1>0,即k>1/2
f(1)=1+k-2+2k-1=3k-21/4
综合得:1/2