已知i,j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j 与向量b=xi+(y-2)j满足|a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:12:18

已知i,j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j 与向量b=xi+(y-2)j满足|a|+|b|=8,则动点M(x,y)的轨迹方程是?
我的疑问：1.单位向量到底意义何在?
2.|a|+|b|=8为何表示动点M到(0,-2)(0,2)的距离和?这是什么原理?
3.也就是说|a|即动点M到(0,-2)的距离?为什么?

我没太认真算他,但是答案应该是一个椭圆的轨迹方程吧（不是标准形式的但是可以划归）
1.单位向量是模长度为1的向量,这个可能你感觉用处不大,但是当你在学空间解析几何的时候求投影或者垂线段长度的时候要用,或者求点到直线的距离也要用,单位向量在计算中是用来投影到你要求的向量上面的,是起到摄影的作用
2.平面上到两定点距离为定长的点的集合为椭圆
3.M就是的左焦点,a就是椭圆的焦半径（你可以称为左焦半径）
再问：我知道他们怎么来的
再答：那你想问什么……
再问：我想知道为什么a的模就是动点M到(0,-2)的距离？
再答： i 和j是X Y 轴方向上面的单位向量，你不用管他，所以表达式应该是x平方加y+2平方开根号

设x、y属于R,i、j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+（y+根2）·j,b=xi+（y-根设x,y∈R,i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,向量a＝xi+（y+2）j,b=xj+（y-2）j,|a 求解轨迹方程设 x y 属于R,i j 为直角坐标系内x y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+（y+2）j,b=xi 跪求一道数学题解法!已知ij分别为x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+（y+√3）j b=xi+（y-√3）j 向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j 已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是：已知a向量=-3i向量+4j 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2 若i j 分别是x y轴正方向上的单位向量,a=3i+j,则与a垂直得向量可以是（在平面直角坐标系中,i,j分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量,平面内三点A,B,C满足向量AB=4i+3j,向量AC 设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,求三角形ABC的面在平面直角坐标系xoy中,i,j是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,已知向量a=2i-3j,向量AB与a垂直,且|AB|