凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 00:07:50

凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,
它的解析是这样的,连接CE,延长CB、EA并于点P,∴∠EAB=∠ABC=120度,∴∠1＝∠2＝60度,∴△ABP为等边三角形,∴PB=PA=AB=2,∠P=60度,∵AB=BC=AE=2,∴PC=PE=4,∴△PCE为等边三角形,∴CE=4,又∵CD=DE=4,∴△CDE为等边三角形.∴S五边形ABCDE＝S四边形－S三角形PAB=2S三角形PCE－S三角形PAB＝2乘以2分之一乘以4乘以2√3－2分之1乘以2乘以√3＝8√3－√3＝7√3.问题就在最后,为什么要乘以2√3（2倍根号3的根号3是怎么来的.）呢?有很多这样类似的问题我都有点不懂,有哪位朋友能帮下忙吗?
“∴S五边形ABCDE＝S四边形－S三角形”这里的S四边形是指：四边形PCDE的面积。

根号3是因为：sin60 = 根号3 ,而对于等边三角形来说,其高为：边长*sin60.其面积又是底乘以高,所以在答案中就会有根号3了.

五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积. 在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图所示,在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,AB=BC=AE=2,CD=DE=4.求它的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少? 如图,在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于____ 在凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=CD=2,CD=DE=4,则它的面积是（）. 已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。