高中函数数学题（对数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:48:01

高中函数数学题（对数）
log12^9=a 12^b=5 yong a,b表示log24^45

log24^45= log24^(5*9)
=log24^5 + log24^9
= 1／(log5^24) + 1／(log9^24)
由 log12^9=a 、 12^b=5
知：
log9^12 = 1／a 、log12^5=b,即 log5^12= 1／b
①
log12^9=log12^(3*3)=log12^3 + log12^3 = 2* log12^3 = a
则：log12^3= a／2 ,∴ log3^12= 2／a ,
log3^12= (log3^(3*4))= log3^3+ log3^4= 1 + log3^(2*2) = 1+ 2* log3^2
= 2／a
→ log3^2= (2-a)／2a ,log2^3=2a／(2-a) ,
log2^9=log2^(3*3)= 2* log2^3 = 4a／(2-a)
→log9^2=(2-a)／4a
∵ log9^24 = log9^(2*12) = log9^12 + log9^2 = (1／a) + (2-a)／4a
又有 log9^12 = 1／a log9^2=(2-a)／4a
∴log9^24 = (1／a) + (2-a)／4a = 6-a／4a
② 由前面分析,知 log5^12= 1／b
log 5^24 =log5^(2*12) = log5^2 +log 5^12 = log5(10／5)+ 1／b
= log5^10 - log5^5 + 1／b
= 1／lg5 - 1 + 1／b
= lg2 - 1 + 1／b
则：1／(log5^24) + 1／(log9^24)
= 1／（lg2 - 1 + 1／b） + 4a／（6-a）
不知是否讲清楚呐
lg2 是一个在高中必须知道的知识点,所以在这道题的答案里应该不算未知数
→→→

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