作业帮高中数学问题 数学高手看下面的图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:21:07
高中数学问题 数学高手看下面的图
设y=(a+1 /a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1,
①当a＞0时,抛物线开口向上,存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 x+a+ 1/ a +1＞0成立,
②当a＜0时,要使得存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1＞0成立,
△＞0,即在15-4(a+1/ a )(a+1/ a +1)＞0,
解得：-5/ 2 ＜a+1 /a ＜0,
∴a＜-2或-1 2 ＜a＜0
综上所述,实数a的取值范围是 a＜-2 或 -1 /2 ＜a＜0 或 a＞0．
再问： 我的答案跟你一样、 但是标准答案-2 ＜a ＜-1 /2或 a＞0．
再答： 人非圣贤，出题的人也会有犯错的时候。！ 高考也不例外，出题人也要犯错。 尽量避免就是了， 遇到和自己的想法有异议而敢于挑战标准答案的人值得鼓励！
再问： 你的方法是对的、 但是最后一步算错了、 因为a+1 /a ＜0、 a小于0 所以解不等式时要变号：-5/ 2 ＜a+1 /a -5/ 2 a＞a²+1 -2 ＜a ＜-1 /2 答案是对的、 但还是谢谢你、 希望你修改你一下
再答： 恩，非常感谢纠正！
①当a＞0时,抛物线开口向上,存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 x+a+ 1/ a +1＞0成立,
②当a＜0时,要使得存在实数x0使得关于x的不等式(a+1 a )x²+ √15 ·x+a+1/ a +1＞0成立,
△＞0,即在15-4(a+1/ a )(a+1/ a +1)＞0,
解得：-5/ 2 ＜a+1 /a ＜0,
∴a＜-2或-1 2 ＜a＜0
综上所述,实数a的取值范围是 a＜-2 或 -1 /2 ＜a＜0 或 a＞0．
再问： 我的答案跟你一样、 但是标准答案-2 ＜a ＜-1 /2或 a＞0．
再答： 人非圣贤，出题的人也会有犯错的时候。！ 高考也不例外，出题人也要犯错。 尽量避免就是了， 遇到和自己的想法有异议而敢于挑战标准答案的人值得鼓励！
再问： 你的方法是对的、 但是最后一步算错了、 因为a+1 /a ＜0、 a小于0 所以解不等式时要变号：-5/ 2 ＜a+1 /a -5/ 2 a＞a²+1 -2 ＜a ＜-1 /2 答案是对的、 但还是谢谢你、 希望你修改你一下
再答： 恩，非常感谢纠正！