P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 04:48:05

P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少
，要解题过程，并求出此时p点的坐标？谢谢

这个题目我做了两个小时没做出来,不知道什么地方出了问题.以下是我做的思路：
设P(x,y)
PO+PA＝√(x^2+y^2)+√[(x-1)^2+(y+1)^2＝a+b
(x^2+y^2)=a^2是一个半径为a的圆,[(x-1)^2+(y+1)^2=b^2是一个半径为b的圆
点P(x,y)是两圆及抛物线的交点
两圆方程相减得x-y=(a^2-b^2+2)/2=c
和抛物线方程联立y^2=4(x-1),解得y=2-2√c（另一解舍去,c>=1）,x=2-2√c+c
就是到这一步不知道怎么办了.解得的这个坐标有什么用?

P是抛物线X^2=4y上的一动点,定点(8,7),求P到X轴与到A点的距离之和的最小值. 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少 ①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的动点P(x,y)是抛物线y=x2-1上的点,O为原点,求|OP|2的最小值已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______ 设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴证明与找错已知P,Q是椭圆9x^2+16y^2=1上的两个动点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,则点O到弦PQ的距离是多少? 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4. 已知点P为圆x^2+y^2=4a^2上一动点,Q(2c,0)为定点(c>a>0,为常数),O为坐标原点,求线段PQ的垂直抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p