已知函数 的 上的图象如下图所示.给出下列四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:56:54
已知函数 的 上的图象如下图所示.给出下列四个命题:
①方程 有且仅有6个根; ②方程 有且仅有3个根;
③方程 有且仅有5个根; ④方程 有且仅有4个根.
需要详解
另外,复合函数的零点问题,比如说子函数有3个零点,复合到含有2个零点的母函数就变成有2+3=5个零点或者是2*3=6个零点(假设子母函数定义域都是R)
①方程 有且仅有6个根; ②方程 有且仅有3个根;
③方程 有且仅有5个根; ④方程 有且仅有4个根.
需要详解
另外,复合函数的零点问题,比如说子函数有3个零点,复合到含有2个零点的母函数就变成有2+3=5个零点或者是2*3=6个零点(假设子母函数定义域都是R)
1)f[g(x)]:f(x)存在三个零点,分别是[-2,-1][0][1,2];而g(x)的值在[-2,-1]上对应的x有两个,在[1,2]上对应的x有两个,g(x)=0的根也是两个,所以复合函数有六个根.
2)f(x)+g(x),这个答案是有些问题的,这个要看两个函数复合后函数在某一区间的单调问题,如果复合后在譬如[0,1]区间上是单调的,那这个答案应该是对的
3)f(x)*g(x),这个答案是最简单的,只要f(x)或g(x)其中有一个为0,且f(x)和g(x)不同时为0,这样f(x)和g(x)的乘积的根就是他们分别得根数相加.
4)g[f(x)],其道理同(1),g(x)有两个零点,在[-2,-1]和[0,1]内,f(x)的值在[-2,-1]内对应的x有1个,f(x)的值在[0,1]内对应的x有三个,加起来是四个.
对于其他的复合函数的问题,只能说f(x)*g(x)的根数是二者的根数相加(f(x)和g(x)不同时为0),若f(x)和g(x)在x=x1时同时为0,则要相应减去相同的根数.
其他的f[g(x)]的问题只能是具体问题具体分析了.
至于f(x)+-g(x)的问题是最为复杂的.
2)f(x)+g(x),这个答案是有些问题的,这个要看两个函数复合后函数在某一区间的单调问题,如果复合后在譬如[0,1]区间上是单调的,那这个答案应该是对的
3)f(x)*g(x),这个答案是最简单的,只要f(x)或g(x)其中有一个为0,且f(x)和g(x)不同时为0,这样f(x)和g(x)的乘积的根就是他们分别得根数相加.
4)g[f(x)],其道理同(1),g(x)有两个零点,在[-2,-1]和[0,1]内,f(x)的值在[-2,-1]内对应的x有1个,f(x)的值在[0,1]内对应的x有三个,加起来是四个.
对于其他的复合函数的问题,只能说f(x)*g(x)的根数是二者的根数相加(f(x)和g(x)不同时为0),若f(x)和g(x)在x=x1时同时为0,则要相应减去相同的根数.
其他的f[g(x)]的问题只能是具体问题具体分析了.
至于f(x)+-g(x)的问题是最为复杂的.
已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如图所示:给出下列四个命题:
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象
(2006•凉山州)已知函数y=ax2+bx+c的图象如左下图所示,则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的( )
已知直线a,b平面α,给出下列四个命题,正确的是
已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,函数y=f′(x)的大致图象如下图所示,则函数y=f(x)在
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
一个函数的图象如图,给出以下结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,有下列结论:
已知a,b为复数,给出下列四个命题
已知函数y=sinx+cosx,给出以下四个命题:
对于定义在R上的函数f(x).给出四个命题,求正确的命题序号(详细的分析过程,