求解一个函数的定义域y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?希望过程详细一点,用了哪方面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:58:17

求解一个函数的定义域
y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?
希望过程详细一点,
用了哪方面的定义说清楚下
问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
的定义域
上面那个不知道我表达得对不对

设z=lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
由于y=z^1/2,所以z>=0
即lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=0
lg函数是单调函数,所以(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=1
即
（x^2-3x+1)/(x^2-1) - 1 >= 0
（(x^2-3x+1)-(x^2-1)） / (x^2-1) >= 0
（-3x+2）/(x^2-1)>= 0
（-3x+2）与(x^2-1)同号
可解得x

已知函数y=f(x)的定义域在(0,3)求函数g(x)=f(x^2)/lg(x-1)+1的定义域是什么函数y=lg(x^2-2x-3)+1/(|x|-3)的定义域是函数y=1/√(3x-2)+ lg(3-2x)的定义域为函数y=lg(2x²+3x-1)的定义域函数y=根号2x-x^2/lg(2x-1)的定义域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的函数f(x)=lg(4x+1-9.2x+2)的定义域是什么? 函数y=lg（3-2x）的定义域函数f(x)=3x/√1-x+lg(2^x+1)的定义域是已知函数y=√（1+x)/(1-X)+lg（3-4x+x^2)的定义域为M 已知函数y=根号[(1+x)/(1-x)]+lg(3-4x+x^2)的定义域M,求M 求函数y=lg（2x-1）/1-x^2的定义域