求证:(1-cos²α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)/(tan²-1)=sinα
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:06:55
求证:(1-cos²α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)/(tan²-1)=sinα+cosα
证明:左边=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/(sin²α/cos²α -1)
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/[(sin²α-cos²α)/cos²α]
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)*cos²α/(sin²α-cos²α)
=sin²α/(sinα-cosα) - cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α - cos²α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα
=右边
所以等式得证!
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)/[(sin²α-cos²α)/cos²α]
=sin²α/(sinα-cosα) - (sinα+cosα)*cos²α/(sin²α-cos²α)
=sin²α/(sinα-cosα) - cos²α/(sinα-cosα)
=(sin²α - cos²α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα
=右边
所以等式得证!
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)
若tanα=根号下2 求1)(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2)2sin^α-sinαcosα+cos^
若tanα=根号2,求值(1)cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方
求证:(1-sinα+cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(π/4-α/2)
已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα
已知tanα=3,计算1/(2sinαcosα+cos²α)
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α
求证:2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
求证:(3-sin^4α-cos^4α)/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
tanα/(tanα-1)=-1 求(sinα-3cosα)/(sinα+cosα)