集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:22:45

集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B=｛5｝,
若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.

A∪B=B,说明A是B的子集
B中有元素5
说明方程x²+cx+10=0有一根为5,
利用韦达定理,另一根与5的乘积为10
所以另一个根为2
2+5=-c
所以 c=-7且 B={2,5}
A是B的子集,且A∩B=｛5｝
A={5}或 A={2,5}
(1) A={2,5}
2+5=-a
2*5=b
得 a=-7,b=10
(2)A={5}
说明方程|x²+ax+b=0有两个等根5
5+5=-a
5*5=b
得 a=-10,b=25
所以 a=-7,b=10,c=-7
或 a=-10,b=25,c=-7

已知集合A={x²-ax+a²-19=0},集合B={x|x²-5x+6=0},是否存在实已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x² 集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x& 1.集合A＝{x|x² -ax+a² -19=0},B={x|x² -5x+6=0},C= 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x² 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 集合A={x/ax-6=0},B={x/3x²-2x=0},且A包含于B,则实数a= ? 已知抛物线y=ax²+（三分之四+3a）x+4与x轴交与A B 两点,与y轴交于点C ,是否存在实数a使得△A 已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0}B={x|x^2-5x+6=0}是否存在实数a,使得集合AB能同时满足设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含 .有会答追分集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C