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已知正方形ABCD的中心为Q(2,1)AB过直线为3X-4Y=0,求其余三边的方程~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:42:06
已知正方形ABCD的中心为Q(2,1)AB过直线为3X-4Y=0,求其余三边的方程~
还有一题 已知三角形ABC的边AB的直线:Y=3X+4且
已知三角形ABC的边AB的直线:Y=3X+4且∠BAC的角平分线Y=X+1,求AC的直线方程~
由y=3x+4=x+1,得2x=-3,x=-3/2,y=-3/2+1=-1/2,即A点的坐标为(-3/2,-1/2);
设AC所在直线的斜率为k,由于KAB=3,∠BAC的平分线AD所在直线的斜率KAD=1,故有等式:
(KAD-K)/(1+KAD*K)=(KAB-KAD)/(1+KAB*KAD),将KAB=3,KAD=1代入得:
(1-k)/(1+k)=(3-1)/(1+3)=1/2,2(1-k)=1+k,故k=1/3.
∴AC所在直线的方程为y=(1/3)(x+3/2)-1/2=(1/3)x,或写成x-3y=0.