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已知c>0,设命题p:函数y=c的x次方为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数f(x)=x+(1/x)>1/c恒

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:26:56
已知c>0,设命题p:函数y=c的x次方为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数f(x)=x+(1/x)>1/c恒成立.如果p或
q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
楼主,给你写下具体的思考步骤,如还不懂请追问.
遇见“恒成立”的处理方法,我会在后面继续告诉你的.
分以下五步思考
(1)如果命题p:函数y=c^x是减函数是真命题,
考虑到c>0
所以0=2,当且仅当x=1/x,即x=1时函数f(x)=2
所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c
所以1/c1/2
(3)由题意得p或q为真命题,p且q为假命题,
所以p、q一个为真命题一个为假命题.
(4)如果p为真命题q为假命题,那么0