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已知 如图|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与向量OB的夹角为120,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:27:36
已知 如图|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与向量OB的夹角为120,
向量OC与OA的夹角为30,若向量OC=X向量OA+Y向量OB(XY属于R)则X/Y=
OC=x·OA+y·OB
|OC|²=(x·OA+y·OB)²=x²OA²+2xyOAOB+y²OB²=x² -xy+y²
又 OC·OA=x·OA²+y·OA·OB
＝x·|OA|²+y·|OA|·|OB|cos120°
＝x-(1/2)y
由 cos30°=OC·OA/|OC|·|OA|
得 cos²30°=(OC·OA)²/|OC|²·|OA|²
即 3/4=[x-(1/2)y]²/(x²-xy+y²)
整理,得x²-xy-2y²=0
解得 x/y=2或x/y=-1
再问： 这是一道选择题，有答案2，没有答案-1，能告诉我为什么吗？谢谢
再答： 有－1是毫无疑问的。
已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为 如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°, 如图,已知向量OA的模=2,向量OB的模=1,向量OC的模=4.,向量OA与OB的夹角为120度, 向量OA,向量OB为单位向量,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为45°,/oc/=5,用向量 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向 如图,在△ABC中,已知P为线段AB上的一点,|向量OA|=4,|向量OB|=3,且向量OA与向量OB的夹角为60度 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为 已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为25度,向 如图,在平面内有三个向量OA,OB,OC,满足OA=OB=1,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OC 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 若向量OA的绝对值等于向量OB的绝对值等于1,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为30°,