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两个矩形相交重合的部分如何说明是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:15:36
两个矩形相交重合的部分如何说明是菱形
应该是..两个等宽矩形相交重合的部分如何说明是菱形.
设相交所成的四边形为ABCD,
过A作AE⊥BC于E,过作CF⊥AB于F,
则∠AEB=∠CFB=90°,
又两个等宽矩形,AB//CD,AD//BC,AE=CF.
又∵∠ABE=∠CBF
∴△AEB全等于△CBF
∴AB=BC
又∵AB//CD,AD//BC
∴ABCD为平行四边形
∴ABCD为菱形