1.求|x+2|+|x-4|的最小值及此时x的取值范围,并求|y-1|+|y+2|取最小值时y的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:08:48

1.求|x+2|+|x-4|的最小值及此时x的取值范围,并求|y-1|+|y+2|取最小值时y的取值范围
2.当|x+2|+|x-4|=9-（|y-1|+|y+2|）是,求x+y的最大和最小值.
(注,两道不是同一题,理想则悬赏,)

1,|x+2|+|x-4|表示数轴上到点-2和4的距离之和,显然当-2≤x≤4时,这个距离最小,为4-(-2)=6
所以|x+2|+|x-4|的最小值为6,此时-2≤x≤4；
同理|y-1|+|y+2|的最小值是3,此时-2≤y≤1.
2,因为|x+2|+|x-4|=9-(|y-1|+|y+2|)
所以|x+2|+|x-4|+|y-1|+|y+2|=9 ①
而|x+2|+|x-4|≥6,|y-1|+|y+2|≥3
即|x+2|+|x-4|+|y-1|+|y+2|≥9
那么要使①式成立,那么|x+2|+|x-4|=6,|y-1|+|y+2|=3
此时-2≤x≤4,-2≤y≤1
那么-4≤x+y≤5,即x+y的最大值是5,最小值是-4

观察图,（1）求函数Y的取值范围;(2)当X取何值时,Y的值最小?并写出这个最小值；求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值,并指出当函数取得最小值时,X的取值范围当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求x的取值范围? 求函数y=sin^x+2sinxcosx+3cos^x的最小值,并指出此时x的取值已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大、最小值. 求函数y=x^2-2mx+2m^2-m+1的最小值;并问m取什么值时y取最小值中的最小值当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时,求相应的x的取值范围,并求出最小值. 基本不等式应用的题目已知x>2,求函数y=x+[1/(x-2)]的最小值,并求y取最小值时x的值已知丨x+2丨+丨1-x丨=10-丨y-5 丨-丨1+y丨,求x+y的最小值取值范围如图是函数y=2/1x+5的一部分图像 1.自变量x的取值范围 2.x取什么值时,y最小,最小值是多少已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值.