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设等差数列满足a3=5,a10=-9,若bn=3的n次方,求数列{anbn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:39:47
设等差数列满足a3=5,a10=-9,若bn=3的n次方,求数列{anbn}的前n项和Tn
an=-2n+11
这要用错位相减法
anbn=(-2n+11)3^n
Tn=T1 + T2 + T3 +.+Tn
=9*3+7*3^2+5*3^3+.+(-2n+11)3^n
3Tn= 9*3^2+7*3^3+.+(-2n+13)3^n+(-2n+11)3^(n+1) (乘以公比 错位)
两式相减 得
-2Tn=9*3-2[3^2+3^3+.+3^n]-(-2n+11)3^(n+1)
整理得
Tn=(6-n)3^(n+1)-18
归纳 错位相减法应用于 等比乘以等差
关键体会 错位 是什么
希望我的解答对你有所帮助.