若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:34:22

cos2x-4sinx+4k+5=-sinx^2-4sinx+4k+6
二次函数的对称轴在sinx=-4
二次函数的定义域在-10
k>1/4
不等式就成立
另外
二次函数必须保证与x轴有两个交点
判别式=16+16k+24>0
k>-5/2
综上,实数k的取值范围是(1/4,正无穷)
再问：不对吧应给是这样吧：cos2x-4sinx =1-2sin²x-4sinx =-2(sinx+1)²+3 因为-10 不等式就成立另外二次函数必须保证与x轴有两个交点判别式=16+32k+48>0 k>-1/2 综上，实数k的取值范围是(0,正无穷) 你懂了还要问？不过你还是要考虑一下判别式的，虽然对最后的结果没有影响，但万一有影响，就容易出错

若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是 ______．若不等式2x^2+kx+(k+4)/4>0.对x∈R恒成立,则实数k的取值范围不等式（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是___．关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为______．若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是不等式4^x+2^(x+1)-k>0 对x属于R恒成立,则k的取值范围是（）若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）若不等式|x+1|-|x-2|>k对任意实数x恒成立,则k的取值范围对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是已知当x属于r时,不等式a+cos2x小于a^2+1-4sinx恒成立,求实数a的取值范围是