作业帮 > 数学 > 作业

lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 17:22:36
lim(x->x0)f(x)/x极限存在,且f(x)在x0处连续
问f(x)在x0处是否可导?
f(x)在x0处是否可导,即lim(x->x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)是否存在,
由于f(x)在x0处连续,即当x->x0时,f(x)->f(x0),运用洛必达法则,
lim(x->x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)=lim(x->x0)f'(x)=lim(x->x0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x->x0)f(x)/x.
所以可导.不知题目中是否有f(0)=0的条件呢?
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在 若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处（ ）. 若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处可导 高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否 导数概念题设f(x)在x0处连续且x趋向x0时f(x)/(x-x0)的极限等于A.请问f(x0)的一阶导数等于?答案是A 极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（　　） 若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 设f(x)在点x=x0处可导 且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0) 已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?