设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么:求证 2/c=2/a+1/b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:27:51
设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么:求证 2/c=2/a+1/b
设3a(3的a次方,以下都是)=4b=6c=M 则a=log3M(3为底,下同)=lnM/ln3(换底公式) b=log4M=lnM/ln4 c=log6M=lnM/ln6 代入要证等式 要证等式化为 2ln6=2ln3+ln4 用对数的性质 左边=ln36 右边=ln9 +ln4=ln 4*9 =ln36 显然,左边=右边 等式得证 如有疑问请追问 追问: 设3a(3的a次方,以下都是)=4b=6c=M 原题是 :设a,b,c都是 正数 ,且3a= 4b+ 6c 你写的是4b=6c? 回答: 你好 我写的是3^a=4^b=6^c 因为这样是可以证明的 那么只能说明,3^a=4^b+6^c这个题干有问题 因为如果3^a=4^b+6^c没错,那么3^a=4^b=6^c也没错,只有一种可能3^a=4^b=6^c=0 但是这样是不可能的 你做的是试卷吗? 如果是试卷是打印错了. 我记得我做过这种题目. 追问: 呃 打错了是 等号 哈哈 谢了啊 回答: 不客气 呵呵 满意请记得采纳O(∩_∩)O哈!
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a、b、c为正数,且3a=4b=6c,求证:1c−1a=12b
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
设a b c都是正数 且3的a次方=4的b次方=b的c次方那么
a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
设a.b.c都是正数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a三个数中至少有一个不小于2