作业帮请问,如何用二次方程思想来求函数y=(x^2-2x+6)/(x+1),(x≥0)的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:01:59
请问,如何用二次方程思想来求函数y=(x^2-2x+6)/(x+1),(x≥0)的最小值.
均值不等式和导数的解法都知道,但书上又提到该函数的最小值也可以用二次方程的判别式来求.该利用二次方程怎样求解?
均值不等式和导数的解法都知道,但书上又提到该函数的最小值也可以用二次方程的判别式来求.该利用二次方程怎样求解?
均值不等式和导数的解法就不说了：
y=(x^2-2x+6)/(x+1)=((x-1)^2+5)/(x+1),在x≥0时,函数值y是大于0的
而：x^2-2x+6=yx+y,即：x^2-(y+2)x+6-y=0,需判别式△≥0才有意义
即：(y+2)^2-4(6-y)=y^2+8y-20=(y-2)(y+10)≥0,即：y≥2或y≤-10(不合题意,舍去)
故：y≥2,即：y的最小值是2
y=(x^2-2x+6)/(x+1)=((x-1)^2+5)/(x+1),在x≥0时,函数值y是大于0的
而：x^2-2x+6=yx+y,即：x^2-(y+2)x+6-y=0,需判别式△≥0才有意义
即：(y+2)^2-4(6-y)=y^2+8y-20=(y-2)(y+10)≥0,即：y≥2或y≤-10(不合题意,舍去)
故：y≥2,即：y的最小值是2
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
请问如何用matlab求函数u = x*y^2*z^3的最值,其中x^2+2*y^2 + z^2 = 1(x > 0;
若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?
求函数y=x+1/x(x≥2)的最小值
求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值
当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值