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菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试说明点E,F,G,H在以点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:58:58
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试说明点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上
∵菱形ABCD的对角线AC和BD互相垂直且平分.
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是四个全等的直角三角形.
又∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=1/2AB‘
∴点E,F,G,H在以点O为圆心的同一个圆上.