全长为L的均匀绳索平放在光滑的桌面上,其中有长为a的一段由桌边下垂,那么它的重心在哪?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 16:03:58

全长为L的均匀绳索平放在光滑的桌面上,其中有长为a的一段由桌边下垂,那么它的重心在哪?
请详细说明判断的理由,
五楼的专家，你的解释总是那么透彻，给出的答案也总是与书上的答案或是我的想法一样，这道题也不例外，按照你的方法接着往下解答案是正确的。只是你最后的那个等式我没看明白，还有你所说的重心知识是指什么？
其实我提的这个问题只是完整的题目中的一小步而已，这道题问的是绳子刚离开桌子时的速度。书上说，以桌面为零势能面，则绳子最初的重力势能是E=(-a/L)*(mg)*(a/2),就这么一步，所以我就糊涂了。我感觉给绳子找重心的方法应该不会像你写的那么麻烦吧！你还有没有其他简单的方法呢？或是你看完了整道题和书上的那一步，你有没有什么新的说法来解答我的疑惑呢？

这个问题应该先求两段绳索的重心C1和C2的位置,然后再求整个绳索的重心C的位置
1)桌面上的绳索的重心C1位置:位于(L-a)/2处
2)桌面下的绳索的重心C2的位置:位于a/2
3)以竖直向下的方向为y轴,水平向右的方向为x轴,桌边为原点O
4)C1的位置的坐标为:[-(L-a)/2,0],
C2的坐标为:[0,a/2]
5)那么重心C的位置就在C1和C2的连线上
根据重心知识,设C到C1和C2的距离分别为L1和L2
显然:
(L-a)*mg*L1=a*mg*L2
这样就可以求出C的具体位置了.

一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,求当它全部滑离桌如图所示,光滑的水平桌面离地面高度为2L,在桌边缘,一根长L的软绳,一半搁在水平桌面上,一半自然下垂一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂直于桌面上,链条的一半垂直于桌边,现由静止开始使链条自由滑落,当它在光滑的水平桌面上,放置一条长为l的均匀不锈钢链条,链条眼桌子边缘下垂部分的长度为a 一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的三分之二垂于桌边,先由静止开始使链条自由滑落,求它全部脱离桌面时的速度为一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条一条长l,质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上,其中有三分之一悬在桌边,在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条,当把链条全一长为L,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的1/2悬于桌边下,由静止释放,任其自由滑动,则刚好链条全部离长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的14垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑长度为l的均匀链条放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚离开桌边时的有一条柔软的链条,长度为L,其一部分平放在光滑的桌面上,另一部分悬垂在桌边.其长度为B,开始链条静止,求链条全部脱离桌子